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真に迫る感情表現、壮烈なエネルギー、類まれな色彩感覚によって高い評価を得ているセルゲイ・ババヤンは、その深い解釈と洞察力によって、多種多様なレパートリーと向き合っている。『フィガロ』紙は「極上のタッチ、非の打ち所のない流麗なフレージング、息をのむようなヴィルトゥオジティ」を称え、『ドゥヴォワール』紙は「天才である」と評した。
デイヴィッド・ロバートソン、ネーメ・ヤルヴィ、ユーリ・テミルカーノフ、トーマス・ダウスゴー、トゥガン・ソヒエフ、ラファエル・パヤーレら世界屈指の指揮者たちと共演。ロンドン交響楽団、クリーヴランド管弦楽団、ワルシャワ・フィルハーモニー管弦楽団、BBCスコティッシュ交響楽団、ボルティモア交響楽団、ニュー・ワールド交響楽団などからソリストとして招かれ、コンセルトヘボウ、ウィグモア・ホール、ウィーン・コンツェルトハウス、エルプフィルハーモニー・ハンブルク、ベルリン・コンツェルトハウスなど、数々の名高いコンサート・ホールの舞台に立っている。
ドイツ・グラモフォンと専属契約を結んでおり、アルゲリッチとの共演で録音された『プロコフィエフ・フォー・トゥー』（2018年）は、自身の編曲による2台ピアノ曲を収録。ソロ・アルバム『ラフマニノフ』（2020年）と共に高い評価を得ている。最新作『ラフマニノフ・フォー・トゥー』（2024年）は愛弟子でもあるトリフォノフとの共演による録音、BBCミュージックはこのコレクションを「2024年（現時点での）ベストクラシック音楽アルバム」の一つに挙げ、 「無限のピアノ技術、深い知識、そして先見の明に満ちた大胆さの絶妙な調和」と称賛した。
ソ連占領下のアルメニアの音楽一家に生まれ、1989年のソ連崩壊後は米国に移住。クリーヴランド、浜松、スコットランドなどの国際ピアノコンクールで優勝し、注目を集めた。現在はニューヨークを拠点に活動している。

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