東京藝術大学を経てベルリン芸術大学に学ぶ。1973年カラヤン国際指揮者コンクール第1位。これまでにベルリン・フィル、ウィーン・フィル、バイエルン放送響、ミュンヘン・フィル、フランス放送フィル、ロイヤル・フィル、シカゴ響、ボストン響、デトロイト響、シンシナティ響、トロント響、モントリオール響などへ客演。新日本フィル音楽監督（1975～ 79）、ウィニペグ響音楽監督（1983 ～ 89）、都響指揮者（1986 ～ 89）／首席指揮者（1995 ～ 98）／首席客演指揮者（1998 ～ 2008）／レジデント・コンダクター（2008～ 13）、九響首席指揮者（1989 ～ 96）、日本センチュリー響首席客演指揮者（1992 ～95）／首席指揮者（2003 ～ 08）／音楽監督（2008 ～ 13）、仙台フィル首席客演指揮者（2006 ～ 18）、名古屋フィル音楽監督（2016 ～ 23）などを歴任。
　現在、都響終身名誉指揮者、九響音楽監督、名古屋フィル名誉音楽監督、神奈川フィル特別客演指揮者を務めている。

「同世代のうちで最も憧れを抱かれるピアニストの一人」（ニューヨーク・タイムズ紙）と称賛されるイノン・バルナタンは、ソリストとしてのみならず、キュレーターそしてコラボレーターとしても類稀な才能を発揮している。
ニューヨーク・フィル、ライプツィヒ・ゲヴァントハウス管、NDRエルプフィル、ロンドン・フィル、イスラエル・フィルなど世界の一流オーケストラと数多く共演。ウィグモア・ホール、カーネギー・ホールなどの主要ホールでのリサイタルに加え、室内楽にも取り組み、最近では世界的ソプラノ歌手ルネ・フレミングとも共演。
2009年エイヴリー・フィッシャー・キャリア賞、2014年シーズンより3年間、ニューヨーク・フィルハーモニックの初代アーティスト・イン・アソシエーションを務めた。CDはいずれも高く評価され、アラン・ギルバート指揮アカデミー室内管弦楽団とのベートーヴェンのピアノ協奏曲集も話題となる。
1979年テルアビブ生まれ。現在ニューヨーク在住。2019年よりカリフォルニアのラ・ホーヤ音楽協会が主催するサマーフェストの音楽監督を務めている。